Dixième extrait de la conférence de Prigogine, Temps à devenir

« Que sont les systèmes complexes? Il y en a essentiellement de deux types. Les systèmes complexes les plus simples, ce sont les systèmes « chaotiques ». Je vais vous donner un exemple simple de système chaotique : ce n’est pas un exemple physique, mais je prends l’exemple le plus simple qui soit, « l’application de Bernoulli », un système de nombres. Vous prenez un nombre entre 0 et 1 et vous le multipliez par deux, toutes les secondes. Et vous enlevez toujours la partie qui dépasse l’unité. Donc vous prenez, supposons 0,13, puis 0,26, 0,52, 0,04, etc. C’est une loi extrêmement simple, linéaire. Eh bien! si vous suivez les trajectoires, vous voyez qu’au bout d’un petit temps, le processus conduit à des trajectoires tout à fait différentes. Le problème de la prédiction n’est pas soluble au niveau des trajectoires. Donc, voilà un problème dont vous connaissez l’équation de mouvement, ici un peu simplifiée, et qui pourtant n’a pas une solution unique. La notion de trajectoire, qui est la notion fondamentale de la physique newtonienne, échoue ici. Par contre, si vous considérez, non pas une seule trajectoire dans cet exemple, mais une distribution de trajectoires, une probabilité de trajectoires, et que vous itérez, la probabilité devient de plus en plus simple, de plus en plus régulière, et au bout de quelques itérations, vous tendez vers le résultat final qui est une distribution uniforme des solutions probables. Donc, alors que le problème n’est pas soluble au niveau des trajectoires, il est soluble au niveau des fonctions de probabilité; il n’est soluble qu’au moment où vous considérez les ensembles des trajectoires et la notion d’irréversibilité n’apparaît pas au niveau d’une trajectoire, mais apparaît au niveau de l’ensemble des trajectoires possibles.

Prigogine

C’est un peu comme l’histoire des sociétés; l’histoire des sociétés n’apparaît pas au niveau d’un individu. Considérons la société égyptienne, ou la société grecque: je pense qu’il n’y a personne de plus intelligent aujourd’hui que Platon ou Aristote, mais c’est la société dans son ensemble qui évolue, ce sont les relations entre les hommes qui changent. Et quand je dis que je vieillis, ce ne sont pas les molécules qui vieillissent; ce sont les relations entre ces molécules qui changent. Donc je ne dois pas essayer de réduire le monde à une trajectoire ou, en mécanique quantique, à une fonction d’onde, mais je dois considérer l’ensemble des trajectoires, la probabilité des trajectoires pour comprendre le problème de l’évolution.

« Et c’est la même chose — je ne veux pas entrer dans trop de détails — pour les systèmes non intégrables. Qu’est-ce que ça signifie un système non intégrable? C’est un système — et c’est Poincaré il y a une centaine d’années qui a introduit le premier cette division — que vous ne pouvez par aucune transformation rendre semblable à un système de particules indépendantes. Il reste toujours des interactions entre les particules. Si tous les systèmes étaient intégrables, il n’y aurait pas de cohérence, il n’y aurait pas de vie, il n’y aurait pas de chimie, il y aurait des mécanismes.

 

Ici, il ne faut pas seulement comprendre que les éléments interagissent les uns avec les autres, mais qu’il y a des corrélations à longue portée comme s’il y avait un signal de coordination qui rejoignait tous les éléments en même temps. Cela donne naissance à l’idée d’une totalité qui ne se réduit pas à l’ensemble des interactions entre les éléments.

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